אנליזה הרמונית
קורס מתקדם זה במתמטיקה הינו אולי החשוב ביותר עבור מהנדסים בימינו. ניתוח אותות בעזרת אנליזת פורייה הינו דבר שבשגרה עבור עובדי הייטק רבים. עם הבנה מעמיקה של התיאוריה והטכניקה של התמרות פורייה וטורי פורייה, העתיד שלכם כמהנדסים יהיה מבטיח יותר
בקורס אנליזה הרמונית של YegerMaster נעבור ונלמד את הרעיון שעומד מאחורי טורי פורייה וכן נעמיק את הבנתנו בתחום. המטרה היא לא רק לדעת לפתור תרגילים אלא לצבור יכולת של ממש להבין את העולם בצורה מעט שונה, שבמישור התדר שם מתבצעת האנליזה הזו.
השיעורים ברורים, מגוונים ומקיפים, ומעבר לכך, מתומצתים, כך שבתהליך הלמידה תנצלו את זמנכם בצורה המירבית. אין צורך לשרוף שעות מול מסך או בכיתה, כדי להבין את החומר.
בהצלחה!
תוכן הקורס
1. המכפלה הפנימית
מרחב מכפלה פנימית הקדמה
מרחב מכפלה פנימית תרגיל 1
מרחב מכפלה פנימית תרגיל 2
הנורמה הסבר
הנורמה תרגיל 1
הנורמה תרגיל 2
הנורמה תרגיל 3
אורתוגונליות הגדרות
אורתוגונליות תרגיל 1
אורתוגונליות תרגיל 2
תהליך גרם-שמידט
שלבי תהליך גרם-שמידט
תהליך גרם-שמידט תרגיל 1
תהליך גרם-שמידט תרגיל 2
2. טור פורייה
2.1 טור פורייה ממשי
טור פורייה הקדמה
טור פורייה תרגיל 1
טור פורייה תרגיל 2
טור פורייה תרגיל 3
טור פורייה תרגיל 4
טור פורייה תרגיל 5
סיכום תכונות פורייה
המשכה לטור פרייה הקדמה
המשכה לטור פרייה תרגיל
2.2 טור פורייה מרוכב
פורייה מרוכב הקדמה
פורייה מרוכב תרגיל 1
פורייה מרוכב תרגיל 2
פורייה בקטע כללי הקדמה
פורייה בקטע כללי תרגיל 1
פורייה בקטע כללי תרגיל 2
2.3 טור פורייה דיריכלה
משפט דיריכלה הקדמה
משפט דיריכלה תרגיל 1
משפט דיריכלה תרגיל 2
גרעין דיריכלה הקדמה
גרעין דיריכלה תרגיל 1
גרעין דיריכלה תרגיל 2
גרעין דיריכלה תרגיל 3
גרעין דיריכלה תרגיל 4
גרעין דיריכלה תרגיל 5
משפט סיכום
3. טור פורייה מתקדם
3.1 טור פורייה מתקדם א'
התכנסות במידה שווה תרגיל 1
למת רימן לבג הקדמה
למת רימן לבג תרגיל 1
למת רימן לבג תרגיל 2
אי שיוויון בסל הקדמה
אי שיוויון בסל תרגיל 1
שיוויון פרסבל הקדמה
שיוויון פרסבל תרגיל 1
שיוויון פרסבל תרגיל 2
שיוויון פרסבל תרגיל 3
שיוויון פרסבל תרגיל 4
שיוויון פרסבל תרגיל 5
3.2 טור פורייה מתקדם ב'
גזירה ואינטגרציה איבר איבר תרגיל 2
גזירה ואינטגרציה איבר איבר תרגיל 3
גזירה ואינטגרציה איבר איבר תרגיל 4
דעיכת מקדמים תרגיל 2
דעיכת מקדמים תרגיל 3
דעיכת מקדמים תרגיל 4
4. התמרות
4.1 התמרת פורייה
התמרת פורייה תרגיל 1
התמרת פורייה תרגיל 2
פונקצית דלתא ופונקצית מדרגה
התמרת פורייה תרגיל 3
התמרת פורייה תרגיל 4
התמרת פורייה תרגיל 5
טבלת התמרות הקדמה
טבלת התמרות תרגיל 1
טבלת התמרות תרגיל 2
התמרת פורייה הפוכה הקדמה
התמרת פורייה הפוכה תרגיל 1
התמרת פורייה הפוכה תרגיל 2
משפט פלנרשל הקדמה
משפט פלנרשל תרגיל 1
משפט פלנרשל תרגיל 2
קונבולוציה הקדמה ותרגיל
4.2 התמרת לפלס
התמרת לפלס הקדמה
התמרת לפלס על פי הגדרה תרגיל 1
התמרת לפלס על פי הגדרה תרגיל 2
תכונות התמרת לפלס
התמרת לפלס תרגיל 1
התמרת לפלס תרגיל 2
התמרת לפלס תרגיל 3
התמרת לפלס תרגיל 4
פונקציית דלתא ומדרגה הקדמה
התמרת מדרגה תרגיל 1
התמרת מדרגה תרגיל 2
התמרת פונקציית דלתא
התמרה הפוכה הקדמה
התמרה הפוכה תרגיל 1
התמרה הפוכה תרגיל 2
התמרה הפוכה תרגיל 3
התמרה הפוכה תרגיל 4
התמרה הפוכה תרגיל 5
התמרה הפוכה תרגיל 6
4.3 יישומי התמרת לפלס
פתרון מד"ר בעזרת לפלס הקדמה
פתרון מד"ר בעזרת לפלס תרגיל 1
פתרון מד"ר בעזרת לפלס תרגיל 2
פתרון מד"ר בעזרת לפלס תרגיל 3
קונבולוציה של התמרת לפלס הקדמה
קונבולוציה של התמרת לפלס הקדמה תרגיל 1
קונבולוציה של התמרת לפלס הקדמה תרגיל 2
קונבולוציה של התמרת לפלס הקדמה תרגיל 3
- שיעור לוח.
- שיעור פרונטלי.
